บทนำ

'การถ่ายภาพแบบโกสต์' มักเข้าใจกันว่าเป็นการถ่ายภาพโดยใช้แสงที่ไม่เคยมีปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพกับวัตถุที่จะถ่ายภาพมาก่อน แต่จะมีสนามแสงหนึ่งปฏิสัมพันธ์กับวัตถุ และสนามแสงอีกสนามหนึ่งตกกระทบลงบนตัวตรวจจับภาพ การถ่ายภาพแบบโกสต์ทำงานโดยอาศัยความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างลำแสงทั้งสองนี้ ที่จำนวนโฟตอนต่ำ ความสัมพันธ์เหล่านี้มักเกิดขึ้นโดยตรงจากกระบวนการแปลงพาราเมตริกแบบลดระดับ ซึ่งโฟตอนปั๊มขาเข้าหนึ่งตัวจะสร้างโฟตอนคู่หนึ่ง เรียกว่าโฟตอนสัญญาณและโฟตอนตัวกลาง ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างมากในตำแหน่ง อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการสาธิตครั้งแรกจะมีต้นกำเนิดมาจากควอนตัม แต่ก็เป็นที่ทราบกันดีว่าฟังก์ชันการทำงานหลายอย่างของระบบการถ่ายภาพแบบโกสต์สามารถสาธิตได้โดยใช้ความสัมพันธ์แบบคลาสสิก ในสถานการณ์การสร้างภาพโกสต์แบบคลาสสิกทั่วไป ซึ่งจำนวนโฟตอนสูงกว่ามาก ตัวแยกแสงแบบง่ายๆ จะสร้างสำเนา (ทำซ้ำทั้งความเข้มและเฟส) ของลำแสงที่มีโครงสร้างเชิงพื้นที่ โดยความแม่นยำของสำเนาจะถูกจำกัดด้วยสถิติแบบปัวซงของจำนวนโฟตอนในลำแสงทั้งสองเท่านั้น

การสร้างภาพซ้อนโดยใช้โฟตอนที่สัมพันธ์กัน

ในช่วงทศวรรษ 1990 Shih และเพื่อนร่วมงาน รวมถึงบุคคลอื่นๆ ได้ตีพิมพ์เอกสารหลายฉบับที่แสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างคู่โฟตอนสัญญาณและโฟตอนไอเดลอร์ที่เกิดจากการแปลงพาราเมตริกแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่น สามารถนำมาใช้ในระบบการถ่ายภาพแบบโกสต์ได้ ภายในระบบเหล่านี้ ข้อมูลภาพไม่ได้ปรากฏอยู่ในโฟตอนสัญญาณหรือโฟตอนไอเดลอร์เพียงอย่างเดียว แต่จะปรากฏเฉพาะในความสัมพันธ์ระหว่างโฟตอนเหล่านั้น แนวคิดพื้นฐานเบื้องหลังวิธีการถ่ายภาพแบบนี้ ซึ่งต่อมาได้รู้จักกันในชื่อการถ่ายภาพแบบโกสต์ คือ ระนาบเอาต์พุตของผลึกที่ไม่เป็นเชิงเส้นซึ่งเกิดการแปลงแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่น จะถูกถ่ายภาพเพื่อให้โฟตอนไอเดลอร์ (หรือสัญญาณ) ถูกถ่ายภาพลงบนวัตถุ และโฟตอนสัญญาณ (หรือไอเดลอร์) ถูกถ่ายภาพลงบนอาร์เรย์ตัวตรวจจับ หรือบ่อยครั้งกว่านั้นคือตัวตรวจจับแบบสแกนแรสเตอร์ ตัวตรวจจับเพิ่มเติมขนาดใหญ่แต่มีองค์ประกอบเดียว (พิกเซลเดียว) ซึ่งมักเรียกว่าตัวตรวจจับแบบถัง (bucket detector) จะรวบรวมโฟตอนที่ส่งผ่านหรือกระเจิงกลับจากวัตถุ ดังนั้นตัวตรวจจับพิกเซลเดียวนี้จึงไม่บันทึกข้อมูลภาพ แต่จะให้ผลลัพธ์แบบไบนารีขึ้นอยู่กับว่าโฟตอนถูกส่งผ่าน/กระเจิงกลับหรือไม่ ในทำนองเดียวกัน ตัวตรวจจับภาพก็ไม่ได้ให้ข้อมูลภาพโดยตรงเกี่ยวกับวัตถุ แต่หลังจากบันทึกโฟตอนจำนวนมากแล้ว จะให้เพียงโปรไฟล์ภาคตัดขวางของการปล่อยแสงแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่น โปรโตคอลการถ่ายภาพแบบโกสต์เกี่ยวข้องกับการบันทึกจำนวนการเกิดขึ้นพร้อมกันระหว่างโฟตอนสัญญาณและโฟตอนตัวกลาง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตำแหน่งของโฟตอนที่กระทบกับตัวตรวจจับภาพจะถูกบันทึกก็ต่อเมื่อการตรวจจับนั้นเกิดขึ้นพร้อมกับการบันทึกโฟตอนโดยตัวตรวจจับอื่น โดยพื้นฐานแล้ว โฟตอนตัวกลางได้ส่องสว่างวัตถุ และโฟตอนสัญญาณซึ่งมีความสัมพันธ์กับโฟตอนตัวกลางนั้นได้รับการบันทึกโดยตัวตรวจจับภาพแล้ว กลุ่มย่อยของโฟตอนสัญญาณที่วัดตำแหน่งได้ซึ่งตรงกับการตรวจจับโฟตอนตัวกลาง จะทำให้เห็นภาพได้

แบบจำลอง Klyshko สำหรับการสร้างภาพซ้อ

ในช่วงเริ่มต้นของการทำงานเกี่ยวกับการถ่ายภาพแบบโกสต์ Klyshko ได้สร้างแบบจำลองเชิงสัญชาตญาณซึ่งสามารถทำนายผลลัพธ์ของการทดลองดังกล่าวได้ ในแบบจำลองของ Klyshko หรือ 'การฉายย้อนกลับ' นี้ ตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวจะถูกแทนที่ด้วยแหล่งกำเนิดแสง และผลึกที่ไม่เป็นเชิงเส้นจะถูกแทนที่ด้วยกระจกเงา ภายในโครงสร้างที่เทียบเท่ากับการถ่ายภาพแบบโกสต์มาตรฐาน เราจะเห็นว่าแหล่งกำเนิดแสงส่องสว่างวัตถุ ระนาบของวัตถุจะถูกฉายภาพไปยังผลึก/กระจกเงา จากนั้นแสงจะถูกฉายภาพซ้ำไปยังตัวตรวจจับภาพ ดังนั้นแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดจะส่องสว่างวัตถุ และระนาบของวัตถุนี้จะถูกฉายภาพไปยังผลึก/กระจกเงาก่อน แล้วจึงฉายภาพซ้ำไปยังตัวตรวจจับภาพ ( รูปที่ 1 )

สำหรับระบบการถ่ายภาพแบบดั้งเดิม ระดับความสอดคล้องเชิงพื้นที่ของแสงส่องสว่างอาจมีผลกระทบเล็กน้อยต่อรายละเอียดของภาพ แต่ทั้งแสงส่องสว่างที่สอดคล้องกันและไม่สอดคล้องกันจะทำให้เกิดภาพที่คล้ายคลึงกันเป็นส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม เมื่อต้องการสังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบนของวัตถุ ระดับความสอดคล้องเชิงพื้นที่ของแสงส่องสว่างมีความสำคัญอย่างยิ่ง และระบบการถ่ายภาพแบบโกสต์ก็ขึ้นอยู่กับความสอดคล้องเชิงพื้นที่เช่นกัน ภายในแบบจำลองของ Klyshko เราจะเห็นได้ว่าในการสังเกตรูปแบบการเลี้ยวเบน เราจะต้องส่องสว่างวัตถุด้วยแสงที่สอดคล้องกันเชิงพื้นที่และย้ายตัวตรวจจับภาพไปยังบริเวณไกลของผลึก/กระจก นั่นคือบริเวณไกลของวัตถุ  แสงส่องสว่างที่สอดคล้องกันเชิงพื้นที่ในแบบจำลองของ Klyshko นี้สอดคล้องกับการตรวจจับที่สอดคล้องกันเชิงพื้นที่ในระบบการถ่ายภาพแบบโกสต์ นั่นคือการจำกัดรูรับแสงของตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวเพื่อให้โฟตอนที่ตรวจจับได้อยู่ในโหมดเชิงพื้นที่เดียว การเลือกโหมดนี้สามารถทำได้ง่ายโดยการเชื่อมต่อตัวตรวจจับแบบองค์ประกอบเดี่ยวผ่านใยแก้วนำแสงแบบโหมดเดียว แม้ว่าจะลดฟลักซ์แสงลงอย่างมาก แต่การเลือกเชิงพื้นที่ที่ใช้กับโฟตอนตัวกลางนี้หมายความว่าโฟตอนสัญญาณจะได้รับการปรับสภาพในลักษณะเดียวกัน และรูปแบบการเลี้ยวเบนของภาพซ้อนที่ได้จะมีคอนทราสต์สูง

การสร้างภาพเสมือนโดยใช้ความสัมพันธ์ที่ได้จากการพัวพันควอนตัม

การใช้การแปลงพาราเมตริกแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่นเพื่อสร้างคู่โฟตอนที่ใช้กันทั่วไปในระบบโกสต์อิมเมจอาจทำให้เราสรุปได้ว่าโกสต์อิมเมจเป็นกระบวนการควอนตัมโดยพื้นฐาน อันที่จริง เป็นที่ทราบกันดีว่าการแปลงพาราเมตริกแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่นนำไปสู่การสร้างคู่โฟตอนที่พันกัน อย่างไรก็ตาม กระบวนการโกสต์อิมเมจใช้เพียงความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของคู่โฟตอน และความสัมพันธ์เชิงพื้นที่เป็นคุณสมบัติที่สามารถได้มาจากแหล่งกำเนิดแบบคลาสสิกได้ในทางทฤษฎี อันที่จริง ลำแสงเลเซอร์สแกนที่ตกกระทบตัวแยกแสงทำให้สามารถตรวจสอบวัตถุด้วยลำแสงหนึ่งในขณะเดียวกันก็ได้รับความรู้เกี่ยวกับตำแหน่งของการสแกนด้วยลำแสงอีกดวงหนึ่ง ระบบคลาสสิกโดยสมบูรณ์เช่นนี้สามารถสร้างคุณลักษณะของภาพหลายอย่างของแหล่งกำเนิดแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่นขึ้นมาใหม่ได้

เราจำได้ว่าในบริบทของการศึกษา Einstein–Podolsky–Rosen (EPR) จำเป็นต้องแสดงความสัมพันธ์ในตัวแปรเสริมสองตัว เช่น ความสัมพันธ์ทั้งในตำแหน่งและโมเมนตัมตามขวางของโฟตอนทั้งสอง  ในระบบการสร้างภาพที่อธิบายไว้ข้างต้น ระนาบของผลึกจะถูกสร้างภาพไปยังทั้งวัตถุและตัวตรวจจับภาพ โดยอาศัยความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ที่เกือบสมบูรณ์แบบระหว่างโฟตอนสัญญาณและโฟตอนตัวกลางในกระบวนการแปลงลงเพื่อสร้างภาพ อย่างไรก็ตาม ในระนาบของผลึก โฟตอนสัญญาณและโฟตอนตัวกลางมีความสัมพันธ์แบบผกผันในโมเมนตัมตามขวาง ดังนั้น ในบริเวณไกลของผลึก ตำแหน่งของโฟตอนสัญญาณและโฟตอนตัวกลางจึงมีความสัมพันธ์แบบผกผัน การวางทั้งวัตถุและตัวตรวจจับภาพในบริเวณไกลของผลึกจึงส่งผลให้เกิดระบบการสร้างภาพแบบโกสต์ แต่เป็นระบบที่ภาพกลับด้านเมื่อเทียบกับวัตถุ ภาพที่ตั้งตรงหรือกลับหัวนี้ ขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าของระบบ เป็นการแสดงให้เห็นถึงการพันกันของ EPR ( รูปที่ 2 ) และถึงแม้ว่าผลลัพธ์ทั้งสองอย่างจะสามารถสร้างได้โดยอิสระโดยใช้ลำแสงเลเซอร์สแกน แต่ไม่มีระบบคลาสสิกใดระบบเดียวที่สามารถสร้างทั้งสองอย่างได้

ประโยชน์ของการสร้างภาพแบบโกสต์อิมเมจ

อีกรูปแบบหนึ่งของการสร้างภาพแบบโกสต์ที่ให้ประสิทธิภาพพิเศษคือเมื่อการแปลงพาราเมตริกแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่นถูกจับคู่เฟสเพื่อให้ได้ความยาวคลื่นสัญญาณและไอเดลอร์ที่ไม่เสื่อมสภาพ ด้วยวิธีนี้ วัตถุสามารถส่องสว่างที่ความยาวคลื่นหนึ่งและบันทึกข้อมูลเชิงพื้นที่ที่ความยาวคลื่นอื่น ซึ่งอาจเป็นบริเวณที่ตัวตรวจจับภาพมีความไวมากขึ้นหรือมีสัญญาณรบกวนน้อยลง ระบบการสร้างภาพแบบโกสต์เกือบทั้งหมดที่แสดงให้เห็นจนถึงปัจจุบันประสบปัญหาข้อบกพร่องในทางปฏิบัติเดียวกัน นั่นคือ ตัวตรวจจับภาพเป็นตัวตรวจจับแบบองค์ประกอบเดียวที่สแกนแบบแรสเตอร์ และข้อเท็จจริงนี้ลดประสิทธิภาพควอนตัมโดยรวมของระบบลงอย่างมากตามสัดส่วนของจำนวนพิกเซลในภาพ ในอุดมคติแล้ว เราต้องการใช้อาร์เรย์ตัวตรวจจับเป็นตัวตรวจจับภาพ อย่างไรก็ตาม จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ สัญญาณรบกวนสะสมของอาร์เรย์ดังกล่าวสูงเกินไปที่จะวัดตำแหน่งของโฟตอนเดี่ยวภายในขอบเขตการมองเห็นได้อย่างน่าเชื่อถือ หนึ่งในผลงานจากกลุ่มของเรา คือการใช้กล้องที่เพิ่มความเข้มแสงเพื่อทำเช่นนั้น โดยการลดเวลาเกตของตัวเพิ่มความเข้มแสงเพื่อให้เกนมีขนาดใหญ่เฉพาะในช่วงเวลาที่โฟตอนมาถึงเท่านั้น จะสามารถลดจำนวนเหตุการณ์มืดให้น้อยกว่าหนึ่งเหตุการณ์มืดต่อเฟรมได้ การตรวจจับโฟตอนไอเดลอร์โดยตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวใช้เพื่อเกตการตรวจจับโฟตอนสัญญาณที่สัมพันธ์กับตำแหน่ง และการรวมเหตุการณ์โฟตอนจำนวนมากจะเผยให้เห็นภาพ ลำดับเวลาของการตรวจจับไอเดลอร์และสัญญาณที่ตามมา ซึ่งยาวนานขึ้นอีกเนื่องจากความล่าช้าในการกระตุ้นของกล้องเอง หมายความว่าในการกำหนดค่าของเรา โฟตอนสัญญาณจำเป็นต้องถูกหน่วงเวลาโดยใช้สายหน่วงเวลาแบบออปติคอลที่รักษาภาพไว้ วิธีการที่ใช้กล้องนี้ได้รับการกำหนดค่าในกล้องจุลทรรศน์เมื่อเร็ว ๆ นี้ โดยใช้ประโยชน์จากการจับคู่เฟสที่ไม่เสื่อมสภาพเพื่อให้แสงอินฟราเรด แต่ยังคงตรวจจับวัตถุขนาดเล็กที่มองเห็นได้

ในงานล่าสุดโดย Zeilinger และเพื่อนร่วมงาน การกำหนดค่าการสร้างภาพทางเลือกยังแสดงให้เห็นถึงความสามารถในการแปลงความยาวคลื่นที่คล้ายกัน การรบกวนระหว่างเอาต์พุตของผลึกแปลงลงที่ถูกปั๊มพร้อมกันจะสร้างสถานการณ์ที่การปิดกั้นหรือการเปลี่ยนเฟสของลำแสงไอเดลอร์หนึ่งลำจะเปลี่ยนการรบกวนระหว่างลำแสงที่มองเห็นได้ จึงสร้างภาพขึ้นมา โปรดทราบว่าลำแสงไอเดลอร์ ซึ่งเป็นลำแสงเดียวที่โต้ตอบกับวัตถุ ไม่จำเป็นต้องตรวจจับด้วยซ้ำ

อีกรูปแบบหนึ่งของการสร้างภาพแบบโกสต์คือการสร้างภาพที่ได้รับการรักษาความปลอดภัยด้วยควอนตัม ซึ่งรับประกันว่าภาพนั้นเป็นตัวแทนที่แท้จริงของวัตถุ วิธีนี้ตัดความเป็นไปได้ที่ผู้ดักฟังหรือตัววัตถุเองจะจัดการโฟตอนที่ส่งไปยังผู้สังเกตในลักษณะที่ทำให้ภาพถูกปลอมแปลง กระบวนการที่คล้ายกับโปรโตคอล BB84 ของการแจกจ่ายคีย์ควอนตัมสามารถใช้เพื่อรับประกันความสมบูรณ์ของกระบวนการสร้างภาพได้ ในภาษาของการสื่อสารควอนตัม อลิซ (ผู้ส่ง) และบ็อบ (ผู้รับ) ประกอบกันเป็นระบบการสร้างภาพ ดังนั้นจึงอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน ในขณะที่วัตถุที่จะถูกสร้างขึ้นทำหน้าที่เป็นผู้ดักฟัง ผู้ดักฟังสามารถขโมยโฟตอนจากลำแสงส่องสว่างและแทนที่ด้วยโฟตอนที่มีโครงสร้างตามขวางของวัตถุที่ถูกปลอมแปลง เพื่อป้องกันการดัดแปลงดังกล่าว อลิซและบ็อบใช้การเข้ารหัสโพลาไรเซชันในการส่งโฟตอนเดี่ยวและโปรโตคอลการสื่อสารควอนตัมมาตรฐานเพื่อให้แน่ใจว่าโฟตอนที่ได้รับนั้นเป็นโฟตอนที่ส่งไปจริง ๆ

ในการกำหนดค่าการสร้างภาพผีแบบอื่น เราสามารถบันทึกภาพของทั้งลำแสงภาพและลำแสงไอเดลอร์ได้ โดยที่อัตราส่วนของทั้งสองจะช่วยลดสัญญาณรบกวนแบบปัวซงที่มีอยู่ในทั้งสอง ทำให้ได้ภาพที่ลดสัญญาณรบกวน อันที่จริง เทคโนโลยีกล้องรุ่นล่าสุดช่วยให้สามารถสังเกตการพันกันได้ในโหมดเชิงพื้นที่หลายพันโหมด

การลดสัญญาณรบกวนภาพด้วยจำนวนโฟตอนต่ำ

ความสามารถในการบันทึกตำแหน่งเชิงพื้นที่ของโฟตอนแต่ละตัวทำให้เกิดคำถามว่าต้องใช้โฟตอนจำนวนเท่าใดจึงจะสร้างภาพได้ โดยทั่วไป ภาพที่ถ่ายด้วยกล้องดิจิทัลประสิทธิภาพสูงอาจมีโฟตอนมากถึง 10⁵ ^โฟตอนต่อพิกเซล ในทางตรงกันข้าม เป็นไปได้ที่จะแยกแยะโหมดแสงออกจากกันโดยใช้โฟตอนเพียงตัวเดียว ดูตัวอย่างเช่น งานเกี่ยวกับการวัดโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรด้วยโฟตอนเดี่ยว กุญแจสำคัญในการแยกแยะคือระดับความเป็นตั้งฉากระหว่างภาพ/สถานะที่ต้องการแยกแยะ ความสามารถในการแยกแยะภาพจะลดลงเนื่องจากเฟสมักจะไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการวัด สามารถวัดได้เฉพาะการกระจายความเข้มเท่านั้น อย่างไรก็ตาม การกระจายความเข้มของภาพตั้งฉากสองภาพโดยทั่วไปแล้วจะไม่ตั้งฉากกัน ดังนั้นจึงต้องใช้โฟตอนหลายตัวเพื่อแยกแยะภาพหนึ่งออกจากอีกภาพหนึ่ง เมื่อจำนวนโฟตอนเฉลี่ยต่อพิกเซลต่ำ แม้ว่าภาพที่พิกเซลที่อยู่ติดกันจะมีค่าความเข้มพื้นฐานใกล้เคียงกัน แต่จำนวนโฟตอนในพิกเซลที่อยู่ติดกันก็มีแนวโน้มที่จะแตกต่างกันเนื่องจากลักษณะแบบปัวซงของสัญญาณรบกวนแบบสุ่ม ดังนั้น ภาพที่ประกอบด้วยโฟตอนจำนวนน้อยจึงมีสัญญาณรบกวนสูงโดยธรรมชาติ

มีอัลกอริธึมที่เป็นไปได้มากมายที่สามารถนำมาใช้ในการลดสัญญาณรบกวนในภาพ อัลกอริธึมเหล่านี้จำนวนมากใช้แบบจำลองสัญญาณรบกวนแบบเกาส์เซียนหรือแบบจำลองการวัดตามอำเภอใจร่วมกับลักษณะภาพที่ต้องการ สำหรับภาพทั่วไปของเรา สถานการณ์จะแตกต่างออกไปเล็กน้อยแม้ว่าจะมีความชัดเจนมากขึ้นก็ตาม การวัด (เช่น จำนวนโฟตอน) เป็นจำนวนเต็มโดยธรรมชาติและอยู่ภายใต้สัญญาณรบกวนแบบสุ่ม ในขณะที่ความเข้มพื้นฐานเป็นเศษส่วน หากไม่มีข้อสมมติเพิ่มเติมใดๆ ภาพที่รายงานจึงเป็นเพียงภาพของข้อมูลนั้นเอง อย่างไรก็ตาม หากเราสมมติความเบาบางในโดเมนความถี่เชิงพื้นที่หรือข้อจำกัดความเรียบที่คล้ายกัน เราสามารถกำหนดฟังก์ชันต้นทุนที่สามารถสร้างภาพขึ้นใหม่ได้โดยเป็นการประนีประนอมระหว่างภาพที่ตรงตามข้อมูล (ภายในความน่าจะเป็นทางสถิติ) และภาพที่ตรงตามข้อจำกัดความเรียบ

การสร้างภาพโกสต์โดยใช้ความสัมพันธ์แบบคลาสสิกที่ได้มาจากแหล่งกำเนิดแสงเสมือนความร้อน

การถกเถียงว่าการสร้างภาพแบบโกสต์โดยใช้คู่โฟตอนมีลักษณะเฉพาะของควอนตัมหรือไม่ เป็นแรงบันดาลใจให้ Gatti และเพื่อนร่วมงาน เสนอและสาธิตการใช้แสงเสมือนความร้อนแทนแหล่งกำเนิดแสงแบบดาวน์คอนเวอร์ชั่น โดยไม่คำนึงถึงผลกระทบต่อข้อโต้แย้งระหว่างควอนตัมกับคลาสสิก แนวทางของพวกเขาได้เปิดแนวทางใหม่สำหรับเทคนิคการสร้างภาพในทางปฏิบัติ แหล่งกำเนิดแสงเสมือนความร้อนคือเลเซอร์ที่ผ่านหน้าจอกระจกฝ้าหมุนได้ และสุ่มตำแหน่งเพิ่มเติมโดยการส่งผ่านตัวกลางขุ่น ความเข้มของลำแสงออปติคอลที่ได้จะแปรผันตามเวลา และจะสร้างสำเนาของลำแสงนี้ที่เกือบเหมือนกันสองชุดโดยใช้ตัวแยกแสง นอกเหนือจากความไม่สมบูรณ์ทางเทคนิคของเลนส์แล้ว ความสัมพันธ์ของความแม่นยำระหว่างลำแสงทั้งสองถูกจำกัดโดยความผันผวนของสัญญาณรบกวนช็อตเท่านั้น ดังนั้น สำหรับลำแสงคลาสสิกที่มีโฟตอนจำนวนมาก ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์จึงสูง ในทำนองเดียวกันกับการสร้างภาพโกสต์โดยใช้คู่โฟตอน ลำแสงคลาสสิกหนึ่งลำจะถูกฉายภาพลงบนวัตถุ และอีกลำแสงหนึ่งจะถูกฉายภาพลงบนตัวตรวจจับ ในระบบคู่โฟตอน โฟตอนจะถูกวัดที่ตำแหน่งเฉพาะ และความสัมพันธ์ระหว่างโฟตอนทั้งสองจะเป็นศูนย์หรือหนึ่ง ในระบบคลาสสิกแบบหลายโฟตอน การวัดเชิงพื้นที่เป็นรูปแบบที่ซับซ้อนซึ่งเติมเต็มขอบเขตการมองเห็น และความแรงของความสัมพันธ์ขึ้นอยู่กับระดับการทับซ้อนระหว่างรูปแบบและวัตถุ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะไม่เป็นศูนย์หรือสมบูรณ์ ความสัมพันธ์บางส่วนเหล่านี้หมายความว่า เมื่อรวมกันเหนือรูปแบบสุ่มทั้งหมด ภาพที่ได้จะมีข้อมูลของวัตถุ แต่ภาพที่แท้จริงนี้จะถูกซ้อนทับบนพื้นหลังที่เกือบสม่ำเสมอ แต่ไม่ใช่ศูนย์ อันที่จริง การมีอยู่ของพื้นหลังที่ไม่ใช่ศูนย์นี้ทำให้การสร้างภาพโกสต์แบบหลายโฟตอนโดยใช้แหล่งกำเนิดความร้อนแตกต่างจากการสร้างภาพโกสต์แบบคู่โฟตอนแบบไม่มีพื้นหลังโดยใช้แหล่งกำเนิดการแปลงพารามิเตอร์ลง  ที่กล่าวถึงข้างต้น

การสร้างภาพขึ้นใหม่จากการวัดความสัมพันธ์บางส่วนเหล่านี้สามารถทำได้ด้วยระดับความซับซ้อนที่แตกต่างกัน อัลกอริทึมที่ง่ายที่สุดจะถ่วงน้ำหนักแต่ละรูปแบบที่ทราบด้วยขนาดของสัญญาณที่บันทึกโดยตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยว จากนั้นจึงรวมรูปแบบที่ถ่วงน้ำหนักเหล่านี้เข้าด้วยกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะประมาณภาพที่ซ้อนทับอยู่บนพื้นหลังที่เกือบสม่ำเสมอ การปรับปรุงอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนสามารถทำได้โดยใช้เทคนิคการทำให้เป็นมาตรฐานต่างๆ และการปรับปรุงเพิ่มเติมในอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนและ/หรือการลดจำนวนการวัดที่จำเป็นสามารถทำได้โดยการใช้เทคนิคการตรวจจับแบบบีบอัดและเทคนิคผกผัน

การสร้างภาพโกสต์ด้วยคอมพิวเตอร์

การนำการสร้างภาพแบบโกสต์อิมเมจแบบคลาสสิกนี้ไปใช้ได้รับการพัฒนาไปอีกขั้นโดย Shapiro ซึ่งพิจารณากรณีของการใช้ตัวปรับแสงเชิงพื้นที่เพื่อสร้างรูปแบบความเข้มแบบสุ่มเพื่อส่องสว่างวัตถุ [ เนื่องจากรูปแบบแสงได้มาจากการเขียนโปรแกรมที่ทราบของตัวปรับแสงเชิงพื้นที่ จึงสามารถกำจัดตัวแยกแสงและตัวตรวจจับภาพออกจากอุปกรณ์ได้ ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ในขณะนี้ไม่ได้อยู่ระหว่างลำแสงสองลำ แต่เป็นระหว่างลำแสงหนึ่งลำกับรูปแบบที่คำนวณได้ซึ่งเก็บไว้ในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ ดังนั้นเทคนิคนี้จึงเรียกว่าการสร้างภาพแบบโกสต์อิมเมจเชิงคำนวณ ในกรณีนี้ ตัวตรวจจับเพียงตัวเดียวที่จำเป็นคือตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวที่จำเป็นในการวัดความเข้มของแสงที่ส่งผ่าน/สะท้อนกลับโดยวัตถุ อีกครั้ง ภาพสามารถได้มาอย่างง่าย ๆ โดยการรวมรูปแบบทั้งหมด โดยแต่ละรูปแบบมีน้ำหนักตามสัญญาณจากตัวตรวจจับ

วิธีการคำนวณนี้ง่ายต่อการใช้งานอย่างยิ่ง เนื่องจากเทคโนโลยีตัวปรับแสงเชิงพื้นที่สำหรับการปรับรูปร่างสนามแสงนั้นค่อนข้างก้าวหน้า ซึ่งส่วนใหญ่เป็นผลมาจากตลาดจอแสดงผล วิธีการนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในย่านสเปกตรัมที่การฉายภาพรูปแบบเชิงพื้นที่ทำได้ง่ายกว่าการถ่ายภาพฉาก ในกรณีนี้ ตัวตรวจจับที่จำเป็นมีเพียงตัวตรวจจับแบบองค์ประกอบเดียวที่ไวต่อความยาวคลื่นที่เหมาะสม ดังนั้น การรวมตัวตรวจจับที่แตกต่างกันจึงช่วยให้การถ่ายภาพแบบหลายโหมดให้การครอบคลุมความยาวคลื่นที่กว้างขึ้นและความไวต่อโพลาไรเซชัน

อีกวิธีหนึ่งในการใช้ตัวตรวจจับหลายตัวคือการวางตำแหน่งตัวตรวจจับเหล่านั้นเพื่อให้รวบรวมแสงที่กระเจิงกลับในทิศทางต่างๆ หากวัตถุนั้นไม่เป็นระนาบ ขนาดของแสงที่กระเจิงกลับจะแตกต่างกันไปตามทิศทางของพื้นผิวเมื่อเทียบกับตำแหน่งของตัวตรวจจับ ผลลัพธ์ที่ได้คือภาพที่สร้างขึ้นใหม่จะปรากฏราวกับว่าถูกส่องสว่างด้วยแหล่งกำเนิดแสงนอกแกน ทำให้เกิดเงาและเอฟเฟกต์ที่คล้ายกันในภาพ [ การรวมภาพหลายภาพที่ได้จากตำแหน่งตัวตรวจจับที่แตกต่างกัน และด้วยเหตุนี้จึงมีรายละเอียดเงาที่แตกต่างกัน ทำให้สามารถสร้างรูปทรงสามมิติของวัตถุขึ้นใหม่ได้ด้วยวิธีการที่เรียกว่า โฟโตเมตริกสเตอริโอ

กล้องพิกเซลเดียว

สาขาการสร้างภาพโกสต์เชิงคำนวณมีความคล้ายคลึงกับการสร้างภาพเชิงคำนวณแบบคลาสสิกโดยทั่วไป และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับกล้องพิกเซลเดียว กล้องพิกเซลเดียวยังใช้ตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวและตัวปรับแสงเชิงพื้นที่เพื่อสร้างภาพ ในขณะที่ระบบการสร้างภาพโกสต์เชิงคำนวณใช้ตัวปรับแสงเชิงพื้นที่เพื่อสร้างรูปแบบเชิงพื้นที่ของแสงส่องสว่างและตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวเพื่อวัดแสงที่ส่งผ่าน/สะท้อนกลับจากวัตถุ กล้องพิกเซลเดียวใช้แสงที่ไม่มีรูปแบบเพื่อส่องสว่างวัตถุ ตัวปรับแสงเชิงพื้นที่เพื่อกรองภาพที่ฉาย และตัวตรวจจับองค์ประกอบเดี่ยวเพื่อวัดความสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบที่ทราบกับวัตถุ ( รูปที่ 4 )

แม้ว่าหลักการของการสร้างภาพโกสต์เชิงคำนวณ/กล้องพิกเซลเดี่ยวจะสามารถนำไปใช้กับสาขาที่ซับซ้อนได้ในทางทฤษฎี แต่การมีอุปกรณ์ไมโครมิเรอร์ดิจิทัล (DMM) ที่มีประสิทธิภาพสูงและความเร็วสูงแบบที่พบในโปรเจ็กเตอร์นำเสนอหรือโปรเจ็กเตอร์ดิจิทัลเกือบทุกเครื่อง ทำให้การทำงานกับความสัมพันธ์ของความเข้มเพียงอย่างเดียวเป็นที่น่าสนใจมาก DMM ทำงานในช่วงสเปกตรัมที่กว้างและสามารถแสดงรูปแบบไบนารีได้มากกว่า 20,000 รูปแบบต่อวินาที การเลือกชุดรูปแบบการส่องสว่างที่เหมาะสมที่สุดขึ้นอยู่กับลักษณะของวัตถุที่กำลังสร้างภาพ ในอุดมคติแล้ว รูปแบบต่างๆ จะตั้งฉากกันและมีลักษณะบางอย่างร่วมกับวัตถุ โดยทั่วไปแล้ว จำนวนรูปแบบที่ต้องการจะเท่ากับจำนวนพิกเซลในภาพ อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการประมาณจำนวนรูปแบบที่ต้องการนี้จะถูกต้องสำหรับการสร้างภาพวัตถุที่เป็นแบบสุ่ม แต่ถ้าทราบว่าวัตถุนั้นเบาบางในฐานเฉพาะ (เช่น ความถี่เชิงพื้นที่) ก็สามารถประมาณภาพได้อย่างยอดเยี่ยมโดยใช้รูปแบบ/การวัดที่น้อยกว่ามาก รูปแบบการบีบอัดข้อมูลแบบนี้มีความคล้ายคลึงกันทั้งในด้านแนวคิดและการทำงานกับอัลกอริธึมการบีบอัดภาพ JPEG ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญในการส่งและจัดเก็บภาพและวิดีโอ

การทำงานของอัลกอริธึมเหล่านี้เป็นไปได้ผ่านรูปแบบต่างๆ มากมาย แต่สามารถอิงตามการปรับฟังก์ชันต้นทุนให้เหมาะสมที่สุดอีกครั้ง ซึ่งจะได้ภาพที่เป็นการประนีประนอมระหว่างข้อมูลที่รวบรวม (ไม่แน่นอน) และสมมติฐานเรื่องความเบาบางเชิงพื้นที่ และในกรณีของวิดีโอ ยังรวมถึงความเบาบางเชิงเวลาด้วย

การใช้ตัวตรวจจับแบบองค์ประกอบเดี่ยวเหล่านี้เพื่อให้ได้ข้อมูลภาพทำให้เกิดโอกาสบางอย่างที่ไม่สามารถทำได้ด้วยอาร์เรย์ระนาบโฟกัสราคาประหยัด ตัวอย่างเช่น การใช้กล้องพิกเซลเดี่ยวเพื่อสร้างระบบการถ่ายภาพในช่วงอินฟราเรดคลื่นสั้นหมายความว่าสามารถถ่ายภาพการลดทอนของไดโอดเลเซอร์ที่เหมาะสม ซึ่งปรับให้ตรงกับการดูดซับของก๊าซเป้าหมาย เช่น มีเทน นอกเหนือจากการครอบคลุมความยาวคลื่นที่เข้าถึงยาก ซึ่งอาร์เรย์ตัวตรวจจับมีราคาแพงหรือไม่สามารถใช้งานได้ ตัวตรวจจับแบบองค์ประกอบเดี่ยวมีความละเอียดเชิงเวลาที่ดีกว่า ทำให้สามารถเพิ่มการวัดระยะความลึกในการถ่ายภาพได้ การใช้การส่องสว่างแบบพัลส์และการตรวจจับแบบแยกเวลาสำหรับแต่ละรูปแบบไม่เพียงแต่ให้ ข้อมูล x , yที่เกี่ยวข้องกับความเข้มของภาพเท่านั้น แต่ยัง ให้ข้อมูล zสำหรับแต่ละพิกเซลของภาพด้วย

บทสรุป

ไม่ว่าภาพซ้อนจะเป็นปรากฏการณ์ควอนตัมหรือเป็นเพียงปรากฏการณ์คลาสสิกที่ได้รับแรงบันดาลใจจากความเข้าใจควอนตัมของเรานั้น เป็นการถกเถียงที่น่าสนใจ แต่สิ่งที่สำคัญกว่าอาจเป็นคำถามที่ว่าภาพซ้อนจะให้ข้อมูลเชิงลึกและเทคนิคที่ส่งผลให้ประสิทธิภาพดีขึ้นหรือแม้กระทั่งรูปแบบใหม่ ๆ แก่ระบบการถ่ายภาพหรือไม่ โอกาสมีตั้งแต่ตัวเลือกที่คุณสมบัติของควอนตัมนำมาสู่การถ่ายภาพที่ความยาวคลื่นทางเลือกและเพิ่มเติม ไปจนถึงความสามารถในการได้ภาพจากจำนวนโฟตอนน้อยที่สุดซึ่งจำกัดเพียงแค่ความเป็นตั้งฉากและความละเอียดต่ำกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบน ตัวเลือกเหล่านี้มีผลกระทบอย่างมากต่อเครื่องมือในห้องปฏิบัติการทั่วไป เช่น กล้องจุลทรรศน์ แต่ยังขยายไปถึงการใช้งานเชิงพาณิชย์ เช่น การมองเห็นกลุ่มก๊าซและการพิจารณาด้านความปลอดภัยในการถ่ายภาพแบบลับ ๆ