อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลเกี่ยวข้องกับการจัดเก็บข้อมูลในรูปแบบบิต 1 และ 0 อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลไม่เพียงแต่เป็นวิธีการจัดเก็บข้อมูลที่มีประสิทธิภาพเท่านั้น แต่ยังทำให้การเข้ารหัสและรักษาความปลอดภัยของข้อมูลทำได้ง่ายขึ้นด้วย เป็นเรื่องน่าทึ่งที่เราสามารถใช้เกตตรรกะต่างๆ เพื่อสร้างฟังก์ชันและแสดงสมการเหล่านี้ได้

ในบทความนี้ เราจะมาดูกันว่าเราจะสามารถแทนเกต XNOR ด้วยเกต AOI (AND, OR, NOT) ได้อย่างไร ขั้นแรก เราจะทำความเข้าใจเกตแต่ละตัวก่อน แล้วจึงลงมือสร้างวงจร

XNOR Gate คืออะไร?

เกต XNORเป็นเกตที่เกิดจากการรวมกันของเกต "Exclusively-OR" และเกต "NOT" โดยจะให้สัญญาณอินพุตหนึ่งสัญญาณเมื่อป้อนสัญญาณอินพุตสองตัวขึ้นไป สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ สัญญาณเอาต์พุตของเกต XNOR นั้นคล้ายกับสัญญาณเอาต์พุตของเกต " NOR "

ค่าจะต่ำเมื่อค่าใดค่าหนึ่งของอินพุตเป็น "1" และค่าจะสูงก็ต่อเมื่ออินพุตทั้งสองเหมือนกัน (ไม่ว่าจะเป็น '0' หรือ '1') ดังนั้น การทำงานของมันจึงเป็นแบบที่ว่า ค่าจะสูงก็ต่อเมื่ออินพุตตัวใดตัวหนึ่งเป็น "1" แต่ไม่จำเป็นต้องเป็น "1" ทุกตัว

ตารางความจริงของเกต XNOR

นี่คือตารางความจริงที่จะช่วยให้เราวิเคราะห์ได้ว่าผลลัพธ์ของ XNOR จะเป็นอย่างไรสำหรับค่า A และ B ที่แตกต่างกันที่ป้อนเข้าไป

มาดูวงจร XNOR สำหรับอินพุตสองตัวกันครับ:

‍

สูตรสำหรับเกต XNOR แสดงไว้ด้านล่างนี้:

เอาต์พุต Y = (A ⊕ B )'                                                                                                                                                    

โดยที่ ⊕ และ ' แทนเกต XNOR

AND Gate คืออะไร?

เกต ANDเป็นเกตพื้นฐานที่รู้จักกันดีในชื่อเกตแบบ "ได้ทั้งหมดหรือไม่ได้อะไรเลย" โดยจะให้ค่าอินพุตหนึ่งค่าเมื่อป้อนอินพุตสองตัวขึ้นไป

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ สัญญาณเอาต์พุตของเกต AND จะเป็นค่าต่ำแม้ว่าอินพุตตัวใดตัวหนึ่งจะเป็นค่าต่ำ และจะเป็นค่าสูงในกรณีอื่นๆ ดังนั้น เกต AND จึงทำงานโดยมีค่าเป็นสูงก็ต่อเมื่ออินพุตทั้งหมดเป็นค่าสูงหรือ '1' เท่านั้น

ตารางความจริงของเกต AND

ในที่นี้ เราได้สร้างตารางความจริงขึ้นมา เพื่อช่วยในการวิเคราะห์ว่าผลลัพธ์ของการดำเนินการ AND จะเป็นอย่างไร สำหรับค่า A และ B ที่แตกต่างกันที่ป้อนเข้าไป

มาดูวงจร AND gate สำหรับอินพุตสองตัวกันครับ:

สูตรสำหรับเกต AND แสดงอยู่ด้านล่างนี้:

เอาต์พุต, Y=AB  

โดยที่ . แทนเกต AND

OR Gate คืออะไร?

เกต ORเป็นเกตพื้นฐานที่ใช้สำหรับการแยกตรรกะ โดยจะให้ค่าอินพุตหนึ่งค่าเมื่อป้อนอินพุตสองตัวขึ้นไป

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ สัญญาณเอาต์พุตของเกต OR จะเป็นค่าต่ำก็ต่อเมื่ออินพุตทั้งหมดเป็นค่าต่ำ และจะเป็นค่าสูงในกรณีอื่นๆ ดังนั้น เกต OR จึงทำงานในลักษณะที่ว่า สัญญาณเอาต์พุตจะเป็นค่าสูงแม้ว่าอินพุตตัวใดตัวหนึ่งจะเป็นค่าสูงหรือ '1' ก็ตาม หลักการทำงานคล้ายกับสวิตช์สองตัวที่ต่อขนานกัน หมายความว่า เมื่อสวิตช์ตัวใดตัวหนึ่งเปิด ไฟก็จะติด

ตารางความจริงของเกต OR

ในที่นี้ เราได้สร้างตารางความจริงขึ้นมาเพื่อช่วยในการวิเคราะห์ว่าผลลัพธ์ของ OR จะเป็นอย่างไรสำหรับค่า A และ B ที่แตกต่างกันที่ป้อนเข้าไป

มาดูวงจร OR gate สำหรับอินพุตสองตัวกันครับ:

‍

สูตรสำหรับเกต XOR แสดงไว้ด้านล่างนี้:

เอาต์พุต, Y=A+B                                                                                                                                                                      

โดยที่ + คือเกต OR

NOT Gate คืออะไร?

เกต NOTเป็นเกตพื้นฐานที่ใช้หลักการผกผันเชิงตรรกะ โดยจะให้ค่าอินพุตหนึ่งค่าเมื่อป้อนอินพุตหนึ่งค่าหรือมากกว่าหนึ่งค่า

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ สัญญาณเอาต์พุตของเกต NOT จะเป็นค่าต่ำเมื่ออินพุตเป็นค่าสูง และจะเป็นค่าสูงเมื่ออินพุตเป็นค่าต่ำ ดังนั้นจึงทำหน้าที่เป็นตัวกลับสัญญาณ โดยจะให้ค่า '1' เมื่ออินพุตเป็น '0' และในทางกลับกัน

ตารางความจริงของเกต NOT

ในที่นี้ เราได้สร้างตารางความจริงขึ้นมาเพื่อช่วยในการวิเคราะห์ว่าผลลัพธ์ของคำสั่ง NOT จะเป็นอย่างไรสำหรับค่าป้อนเข้าที่แตกต่างกัน

ลองมาดูเกต NOT สำหรับอินพุตกันครับ:

สูตรสำหรับเกต NOT แสดงอยู่ด้านล่างนี้:

เอาต์พุต, Y= A'                                                                                                                                                            

โดยที่ ' แทนเกต NOT

การนำเกต AOI (AND, OR, NOT) มาใช้งานเพื่อสร้างเกต XNOR

จากความรู้เกี่ยวกับเกตตรรกะเราสามารถกล่าวได้ว่าจำเป็นต้องใช้เกต AND อย่างน้อย 2 ตัว, เกต NOT 2 ตัว และเกต OR 1 ตัว เพื่อสร้างตรรกะ XNOR นั่นหมายความว่าจำนวนเกตที่มากกว่าจำนวนที่กำหนดก็สามารถสร้างตรรกะ XNOR ได้เช่นกัน

มาดูวิธีการใช้งานด้านล่างนี้กันเลย

เกต AND ทางซ้ายสุดรับอินพุตสองตัว ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น‍

Y ₁ = (AB)

ค่าที่ป้อนเข้าสู่ NOT ตัวบนคือ A ดังนั้นค่าที่ได้จะเป็น A‍

Y ₂ = (A)'

อินพุตที่ป้อนให้กับ NOT ตัวล่างคือ B ดังนั้นเอาต์พุตจะเป็น‍

Y ₃ = (B)'

เอาต์พุตของเกต NOT สองตัวนี้ คือ Y3 _และ Y2 _จะเป็นอินพุตของเกต AND ตัวที่สอง ดังนั้น เอาต์พุตของ เกต AND ตัว ^ที่ สอง คือ‍

Y ₄ = (Y ₂ .Y ₃ )' Y ₄ = (A' . B')

เกต OR ตัวสุดท้ายจะรับ Y ₄และ Y ₁เป็นอินพุต ดังนั้นเอาต์พุตสุดท้ายจะเป็น‍

Y ₅ =Y ₄ + Y ₁                                                                                                                                                                    

Y ₅ = (A'B'+ BA) Y ₅ = (A ⊕ B )'                                                                                                                                        

เราจะเห็นว่าเอาต์พุตสุดท้ายแสดงถึงตรรกะ XNOR เนื่องจากเอาต์พุตสุดท้ายเป็นเอาต์พุตของเกต XNOR แสดงว่าการสร้างวงจรของเราถูกต้องและเราได้สร้างวงจรที่ถูกต้องแล้ว

บทสรุป

ในที่นี้เราได้เห็นวิธีการใช้เกตพื้นฐานที่เรียกว่า 'AOI' ได้แก่ เกต AND, OR และ NOT เพื่อสร้างเกต 'XNOR' ซึ่งมีความสำคัญเพราะช่วยให้เราวิเคราะห์การทำงานเบื้องหลังเกตพื้นฐานและเข้าใจวิธีการสร้างวงจรโดยใช้เกตอื่นๆ นี่เป็นการสร้างวงจรเกตในระดับพื้นฐาน และยังมีการสร้างวงจรที่ซับซ้อนกว่านี้ได้อีกมากมายโดยใช้เกตพื้นฐานอื่นๆ ขอแนะนำให้ผู้อ่านศึกษาการสร้างวงจรอื่นๆ เพื่อทำความเข้าใจการทำงานพื้นฐานเบื้องหลังเกตสำคัญอื่นๆ นอกจากนี้ยังมีคำถามที่พบบ่อยซึ่งครอบคลุมแนวคิดพื้นฐานอื่นๆ ผู้อ่านสามารถอ้างอิงคำถามเหล่านี้ได้เช่นกัน