วิธี Quine McCluskey หรือที่เรียกว่าวิธีการจัดตารางเป็นวิธีที่มีประโยชน์และสะดวกมากสําหรับการลดความซับซ้อนของฟังก์ชันบูลีนสําหรับตัวแปรจํานวนมาก (มากกว่า 4)

• วิธีนี้มีประโยชน์มากกว่า K-map เมื่อจํานวนตัวแปรมีขนาดใหญ่ขึ้น ซึ่งการสร้าง K-map ทําได้ยาก
• วิธีนี้ช่วยลดความยุ่งยากของฟังก์ชันโดยการระบุและเลือกนัยเฉพาะอย่างเป็นระบบ
• โดยหลักแล้ววิธีนี้รวมถึงการใช้ minterms และ prime implicants และได้รับ prime implicants ที่จําเป็น ซึ่งจะใช้เพิ่มเติมในฟังก์ชันบูลีนแบบง่าย

คําศัพท์

• นัย:นัยถูกกําหนดให้เป็นกลุ่ม 1 (สําหรับ minterm)  
• นัยเฉพาะ: เป็นกลุ่มที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ของ 1 (สําหรับ minterm)
• นัยสําคัญที่สําคัญ: กลุ่มเหล่านี้เป็นกลุ่มที่ครอบคลุมอย่างน้อยหนึ่งคําซึ่งไม่สามารถครอบคลุมได้โดยนัยอื่น ๆ

หมายเหตุ: วิธีการนี้ต้องแปลงค่าต่ําสุดทศนิยมเป็นการแสดงเลขฐานสองสําหรับการจัดกลุ่ม

ขั้นตอนสําหรับวิธี Quine McCluskey

1. จัดเรียง minterm ที่กําหนดตามจํานวนที่มีอยู่ในการแสดงไบนารีตามลําดับจากน้อยไปมาก
2. นํา minterms จากกลุ่มต่อเนื่องหากมีการเปลี่ยนแปลงเพียงบิตเดียวเพื่อสร้างคู่ของพวกเขา
3. วางสัญลักษณ์ '-' ในตําแหน่งที่มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยตามนั้น และให้บิตที่เหลือเหมือนเดิม
4. ทําซ้ําขั้นตอนที่ 2 ถึง 3 จนกว่าเราจะได้ความหมายเฉพาะทั้งหมด (เมื่อบิตทั้งหมดที่มีอยู่ในตารางแตกต่างกัน)
5. สร้างตารางนัยเฉพาะที่ประกอบด้วยนัยเฉพาะ (minterm ที่ได้รับ) เป็นแถวและ minterms ที่กําหนด (ให้ในปัญหา) เป็นคอลัมน์
6. วาง '1' ในเซลล์ที่สอดคล้องกับ minterms ที่ครอบคลุมโดยแต่ละ prime implicant
7. สังเกตตาราง หาก minterm ถูกปกคลุมโดยนัยเฉพาะเพียงตัวเดียว ก็จําเป็นต่อนัยเฉพาะ
8. เพิ่มความหมายเฉพาะที่จําเป็นให้กับฟังก์ชันบูลีนแบบง่าย

ตัวอย่างที่แก้ไขแล้วของวิธี Quine McCluskey

ตัวอย่าง: ลดความซับซ้อนโดยใช้วิธีการจัดตาราง : F(A,B,C,D) =∑ m(0,1,2,4,6,8,9,11,13,15)

วิธีการแก้: แปลง minterm ที่กําหนดเป็นการแสดงไบนารีและจัดเรียงตามจํานวนที่มีอยู่ในการแสดง ไบนารี

เนื่องจาก 0 ไม่มี 1 ในการแสดง จึงถูกเก็บไว้ในกลุ่มเดียว(0) ในทํานองเดียวกัน 1 2 4 และ 8 มีหนึ่ง 1 ในการเป็นตัวแทน ดังนั้นจึงเก็บไว้ในกลุ่มถัดไป(1) 6 และ 9 ในกลุ่มถัดไป (2), 11 และ 13 ในกลุ่มถัดไป (3), 15 ในกลุ่มสุดท้าย (4)

ตอนนี้ สําหรับตารางที่ 2 ให้ใช้ minterms จากกลุ่มที่ต่อเนื่องกัน (กลุ่มพร้อมกันเท่านั้น) ซึ่งมีความแตกต่างเพียง 1 บิตในการแสดงและสร้างคู่โดยการรวมเข้าด้วยกันและสร้างกลุ่มของคู่ที่มาจากกลุ่มเดียวกันที่รวมเข้าด้วยกัน (ตัวอย่างเช่น 0 มาจากกลุ่ม 0 และ 1 มาจากกลุ่ม 1 ดังนั้นจึงถูกเพิ่มลงในกลุ่ม 00 เป็นของกลุ่ม 0 ในตารางที่ 1 และ 2 อยู่ในกลุ่ม 1 ในตารางที่ 1 ดังนั้นจึงเก็บไว้ในกลุ่มเดียวกันในตารางที่ 2 ในทํานองเดียวกันสร้างคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยความช่วยเหลือของตารางด้านบนและทําเครื่องหมาย - ในกรณีที่มีความแตกต่างเล็กน้อย

สําหรับตารางที่ 3 ให้ทําซ้ําขั้นตอนเดียวกันโดยนําคู่ของกลุ่มที่ต่อเนื่องกันรวมเข้าด้วยกันในที่ที่มีความแตกต่างเพียง 1 บิตและเก็บไว้ในกลุ่มตามกลุ่มที่รวมและวางไว้ - ในส่วนต่างบิต

หลังจากตารางที่ 3 กระบวนการจะหยุดลงเนื่องจากไม่มีความแตกต่าง 1 บิตในกลุ่ม minterms ที่เหลือในกลุ่มพร้อมกันของตารางที่ 3

ตอนนี้รูปสี่เหลี่ยมที่เหลืออยู่ในตารางที่ 3 แสดงถึงความหมายเฉพาะสําหรับฟังก์ชันบูลีนที่กําหนด ดังนั้นเราจึงสร้างตารางความหมายเฉพาะซึ่งมีนัยเฉพาะที่ได้รับเป็นแถวและ minterms ที่กําหนดเป็นคอลัมน์ วาง 1 ในตําแหน่งที่สอดคล้องกันซึ่ง minterm สามารถแสดงได้ เพิ่ม minterm ลงในนิพจน์บูลีนแบบง่ายหาก minterm ที่กําหนดครอบคลุมโดยนัยเฉพาะนี้เท่านั้น

B'C' อยู่ในฟังก์ชันแบบง่ายเนื่องจาก minterm 1 ครอบคลุมโดย B'C' เท่านั้น ในทํานองเดียวกัน minterm 2,4,6 จะครอบคลุมโดย A'D' เท่านั้น และ minterm 11,13,15 จะครอบคลุมโดย AD เท่านั้น

ตัวอย่าง: ลดความซับซ้อนโดยใช้วิธีการจัดตาราง : F(A,B,C,D,E,F,G) = ∑m(20,28,52,60)

วิธีการแก้: แปลง minterm ที่กําหนดในการแสดงไบนารีและจัดเรียงตามจํานวนที่มีอยู่ในการแสดง ไบนารี

เนื่องจาก 20 มี 2 ตัว 1 ในการเป็นตัวแทน จึงถูกเก็บไว้ในกลุ่มเดียว(0) ในทํานองเดียวกัน 28 และ 52 มี 3 1 ในการเป็นตัวแทน ดังนั้นจึงเก็บไว้ในกลุ่มถัดไป(1) 60 ในกลุ่มถัดไป(2)

ตอนนี้ สําหรับตารางที่ 2 ให้ใช้ minterms จากกลุ่มที่ต่อเนื่องกัน (กลุ่มพร้อมกันเท่านั้น) ซึ่งมีความแตกต่างเพียง 1 บิตในการเป็นตัวแทน และสร้างคู่โดยการรวมเข้าด้วยกันและสร้างกลุ่มของคู่ที่มาจากกลุ่มเดียวกันที่รวมเข้าด้วยกัน (ตัวอย่างเช่น 20 มาจากกลุ่ม 0 และ 28 มาจากกลุ่ม 1 ดังนั้นจึงถูกเพิ่มลงในกลุ่ม 0 20 อยู่ในกลุ่ม 0 ในตารางที่ 1 และ 52 อยู่ในกลุ่ม 1 ในตารางที่ 1 ดังนั้นจึงเก็บไว้ในกลุ่มเดียวกันในตารางที่ 2 ในทํานองเดียวกันสร้างคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยความช่วยเหลือของตารางด้านบนและทําเครื่องหมายซึ่งแตกต่างกันเล็กน้อย

สําหรับตารางที่ 3 ให้ทําซ้ําขั้นตอนเดียวกันโดยนําคู่ของกลุ่มที่ต่อเนื่องกันรวมเข้าด้วยกันในที่ที่มีความแตกต่างเพียง 1 บิตและเก็บไว้ในกลุ่มตามกลุ่มที่รวมและวางไว้ - ในส่วนต่างบิต

หลังจากตารางที่ 3 กระบวนการจะหยุดลงเนื่องจากไม่มีความแตกต่าง 1 บิตในกลุ่ม minterms ที่เหลือในกลุ่มพร้อมกันของตารางที่ 3

ตอนนี้รูปสี่เหลี่ยมที่เหลืออยู่ในตารางที่ 3 แสดงถึงความหมายเฉพาะสําหรับฟังก์ชันบูลีนที่กําหนด ดังนั้นเราจึงสร้างตารางความหมายเฉพาะซึ่งมีนัยเฉพาะที่ได้รับเป็นแถวและ minterms ที่กําหนดเป็นคอลัมน์ วาง 1 ในตําแหน่งที่สอดคล้องกันซึ่ง minterm สามารถแสดงได้ เพิ่ม minterm ลงในนิพจน์บูลีนแบบง่ายหาก minterm ที่กําหนดครอบคลุมโดยนัยเฉพาะนี้เท่านั้น

A'CEF'G' ได้มาจากตารางที่ 3 เนื่องจาก A, F, G มี 0 ดังนั้น A'F'G', C และ E มี 1 ดังนั้น CE

A'CEF'G' อยู่ในฟังก์ชันที่เรียบง่ายเนื่องจากเป็นนัยเฉพาะเพียงตัวเดียวที่ครอบคลุมคําศัพท์ขั้นต่ําทั้งหมด

ข้อดีของวิธี Quine McCluskey

• วิธีนี้เหมาะสําหรับอินพุตจํานวนมาก (n>4) ซึ่งการสร้าง K-map เป็นงานที่น่าเบื่อ
• ไม่ต้องการการจดจํารูปแบบ
• มีวิธีการที่เป็นระบบและเป็นตาราง
• รับประกันแบบฟอร์มผลรวมของผลิตภัณฑ์ (SOP) หรือผลิตภัณฑ์จากผลรวม (POS) ขั้นต่ํา

ข้อเสียของวิธี Quine McCluskey

• ความซับซ้อนในการคํานวณของวิธีนี้สูง
• ไม่สามารถใช้งานได้จริงสําหรับฟังก์ชันที่มีตัวแปรมากกว่า 6-7 ตัวเนื่องจากตารางขนาดใหญ่
• วิธีนี้ใช้งานง่ายน้อยกว่าและใช้งานด้วยตนเองได้ยากกว่าเมื่อเทียบกับ Karnaugh Maps สําหรับฟังก์ชันขนาดเล็ก