วงจรลบเลขฐานสอง (Total Subtractor)เป็นวงจรเชิงรวม (Combinational Circuit) ที่ใช้ในการลบเลขฐานสอง มีอินพุตสามตัว:

• เอ (แพ้)
• B (ยกเว้น)
• บี-อิน (ยืมจากขั้นตอนก่อนหน้า)

มันสร้างผลลัพธ์สองอย่าง:

• ผลต่าง (D):ผลลัพธ์ของการลบ
• การยืมออก (B-OUT):บ่งชี้ว่าจำเป็นต้องยืมเงินเพิ่มเติมสำหรับขั้นตอนต่อไปหรือไม่

ตัวลบแบบเต็มมีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากตัวลบแบบครึ่งสามารถลบได้เฉพาะบิตที่มีค่าต่ำที่สุด (LSB) ของเลขฐานสองเท่านั้น อย่างไรก็ตาม หากมีการสร้างบิตที่ยืมมาในระหว่างการลบ LSB บิตนั้นจะส่งผลต่อการลบในขั้นตอนถัดไปตัวลบแบบเต็มจะจัดการกับสถานการณ์นี้โดยพิจารณาบิตที่ยืมมาจากขั้นตอนก่อนหน้า ทำให้มั่นใจได้ว่าการลบจะถูกต้องแม่นยำแม้จะมีบิตที่ยืมมาอยู่ก็ตาม

ตัวลบแบบเต็ม (Full subtractor) ใช้สำหรับลบเลขฐานสองที่มีการยืม ทำให้เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการลบหลายบิตในวงจรดิจิทัล เช่นหน่วยคำนวณและตรรกะ (ALU )

ตารางความจริงของการลบทั้งหมด

แผนที่ K อนุญาตให้ทำการลบทั้งหมดได้

จากตารางด้านบน เราสามารถสร้างแผนที่คาร์โนห์เพื่อแสดงภาพ "ผลกระทบ" และ "การยืม" ได้

นิพจน์ตรรกะสำหรับความแตกต่าง

สำนวนพื้นฐานคือ :

D = A'B'Bin + A'BBin' + AB'Bin' + ABBin

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม :

D = บาร์เรล(A'B' + AB) + บาร์เรล'(AB' + A'B)

ระบุคุณสมบัติของการดำเนินการ XOR และ XNOR :

A'B' + AB = A XOR B
AB' + A'B = A XOR B

แทนที่ค่าเหล่านี้ :

D = Bin(A XNOR B) + Bin' (A XOR B)

การใช้ตัวระบุ XNOR :

D = Bin ⊕ (A ⊕ B)

ดังนั้น นิพจน์ที่ง่ายที่สุดสำหรับความแตกต่างของการลบทั้งหมดคือ:
D = (A ⊕ B) ⊕ Bin

นิพจน์ตรรกะสำหรับคำยืม

ผลลัพธ์ของฟังก์ชันการยืม (Bout)คำนวณได้ดังนี้:

นิพจน์พื้นฐาน :

การต่อสู้ = A'B'Bin + A'BBin' + A'BBin + ABBin

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม :

Bout = A'Bin(B + B') + A'B(Bin + Bin') + BBin(A + A')

โดย สรุป

Bout = A'Bin + A'B + BBin

อีกทางเลือกหนึ่ง เราสามารถใช้วิธีการอื่นได้เช่นกัน :

การต่อสู้ = A'B'Bin + A'BBin' + A'BBin + ABBin

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม :

Bout = Bin(AB + A'B') + A'B(Bin + Bin')

โดยใช้คุณสมบัติ XOR และ XNOR :

AB + A'B' = A XNOR B

แทนที่ค่าเหล่านี้ :

Bout = Bin(A XNOR B) + A'B

การใช้ตัวระบุ XNOR :

Bout = Bin (A XOR B)' + A'B

ดังนั้น นิพจน์ที่ง่ายที่สุดสำหรับจำนวนที่ยืมมาในการลบทั้งหมดคือ:

วงจรตรรกะสำหรับการลบทั้งหมด

ทำการลบทั้งหมดโดยใช้การลบครึ่งหนึ่ง

ในการสร้างวงจรลบแบบสมบูรณ์ คุณต้องใช้วงจรลบครึ่งวงจรสองวงจรและเกต OR หนึ่งตัว

‍