ความเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นพารามิเตอร์ของวงจรระหว่างขดลวดสองขดลวดที่เชื่อมต่อกันด้วยแม่เหล็ก และกำหนดอัตราส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาที่เกิดจากการเหนี่ยวนำขดลวดหนึ่งเข้าไปในขดลวดที่สองที่อยู่ใกล้เคียง

ก่อนหน้านี้ เราได้เห็นแล้วว่าตัวเหนี่ยวนำสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตนเองอันเป็นผลจากการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กรอบขดลวดของตัวเอง เมื่อแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำนี้เกิดขึ้นในวงจรเดียวกับที่กระแสไฟฟ้ากำลังเปลี่ยนแปลง ผลกระทบนี้เรียกว่า การเหนี่ยวนำตนเอง (L)

อย่างไรก็ตาม เมื่อแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเข้าไปในขดลวดที่อยู่ติดกันซึ่งอยู่ภายในสนามแม่เหล็กเดียวกัน จะเรียกแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำโดยแม่เหล็ก เหนี่ยวนำ หรือ เหนี่ยวนำร่วมกัน สัญลักษณ์ (M) จากนั้น เมื่อขดลวดสองเส้นหรือมากกว่าเชื่อมกันด้วยแม่เหล็กด้วยฟลักซ์แม่เหล็กร่วม จะเรียกแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำร่วมกันว่ามีคุณสมบัติ เหนี่ยวนำร่วมกัน

ความเหนี่ยวนำร่วมกัน เป็นหลักการทำงานพื้นฐานของหม้อแปลง มอเตอร์ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า และส่วนประกอบไฟฟ้าอื่นๆ ที่โต้ตอบกับสนามแม่เหล็กอื่น จากนั้นเราสามารถกำหนดให้ความเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นกระแสไฟฟ้าที่ไหลในขดลวดหนึ่งซึ่งเหนี่ยวนำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าในขดลวดที่อยู่ติดกัน

อย่างไรก็ตาม ความเหนี่ยวนำร่วมกันก็อาจเป็นสิ่งที่ไม่ดีได้เช่นกัน เนื่องจากความเหนี่ยวนำที่ “หลงทาง” หรือ “รั่วไหล” จากขดลวดอาจรบกวนการทำงานของส่วนประกอบอื่นที่อยู่ติดกันโดยอาศัยการเหนี่ยวนำทางแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้น อาจจำเป็นต้องมีการป้องกันทางไฟฟ้าในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งเพื่อดูศักย์กราวด์

ปริมาณความเหนี่ยวนำร่วมกันที่เชื่อมขดลวดหนึ่งเข้ากับอีกขดลวดหนึ่งนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพันธ์ของขดลวดทั้งสองอย่างมาก หากขดลวดหนึ่งวางอยู่ถัดจากขดลวดอีกขดลวดหนึ่งโดยให้ระยะห่างทางกายภาพของขดลวดทั้งสองขดลวดนั้นสั้น ฟลักซ์แม่เหล็กเกือบทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยขดลวดแรกจะโต้ตอบกับรอบขดลวดของขดลวดที่สอง ทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ค่อนข้างสูง และด้วยเหตุนี้จึงทำให้ค่าความเหนี่ยวนำร่วมกันมีค่าสูง

ในทำนองเดียวกัน หากขดลวดทั้งสองอยู่ห่างกันมากขึ้นหรืออยู่ในมุมที่ต่างกัน ปริมาณฟลักซ์แม่เหล็กเหนี่ยวนำจากขดลวดแรกไปยังขดลวดที่สองจะอ่อนลง ส่งผลให้ค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำลดลงมาก และค่าเหนี่ยวนำร่วมจะลดลงมากด้วย ดังนั้น ผลของความเหนี่ยวนำร่วมจึงขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพันธ์หรือระยะห่าง (S) ของขดลวดทั้งสองเป็นอย่างมาก ซึ่งจะแสดงให้เห็นด้านล่าง

ความเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างขดลวด

ความเหนี่ยวนำร่วมกันที่มีระหว่างขดลวดทั้งสองสามารถเพิ่มขึ้นได้อย่างมากโดยการวางขดลวดเหล่านั้นบนแกนเหล็กอ่อนร่วมกันหรือโดยการเพิ่มจำนวนรอบของขดลวดแต่ละขดลวด เช่นเดียวกับที่พบในหม้อแปลงไฟฟ้า

หากขดลวดทั้งสองพันกันแน่นทับกันบนแกนเหล็กอ่อนที่เชื่อมต่อกันแบบหนึ่งเดียวจะถือว่ามีการเชื่อมต่อกันระหว่างขดลวดทั้งสอง เนื่องจากการสูญเสียใดๆ อันเนื่องมาจากการรั่วไหลของฟลักซ์จะมีน้อยมาก จากนั้น หากถือว่าขดลวดทั้งสองมีการเชื่อมต่อฟลักซ์อย่างสมบูรณ์แบบ ก็จะสามารถกำหนดค่าเหนี่ยวนำร่วมกันที่มีอยู่ระหว่างขดลวดทั้งสองได้ดังนี้

ที่ไหน:

       µo คือความสามารถในการซึมผ่านของอวกาศว่าง (4.π.10-7)

       µr คือค่าสัมพัทธ์ของการซึมผ่านของแกนเหล็กอ่อน

       N คือจำนวนรอบของขดลวด

       A อยู่ในพื้นที่หน้าตัดเป็นตารางเมตร

       ℓ คือความยาวของขดลวดเป็นเมตร

การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

ที่นี่ กระแสที่ไหลในขดลวดที่ 1 L1 สร้างสนามแม่เหล็กรอบตัวเอง โดยมีเส้นสนามแม่เหล็กบางส่วนผ่านขดลวดที่ 2 L2 ทำให้เกิดความเหนี่ยวนำร่วมกัน ขดลวดที่ 1 มีกระแส I1 และ N1 รอบ ในขณะที่ขดลวดที่ 2 มี N2 รอบ ดังนั้น ความเหนี่ยวนำร่วมกัน M12 ของขดลวดที่ 2 ที่มีความสัมพันธ์กับขดลวดที่ 1 จะขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่สัมพันธ์กัน และกำหนดเป็นดังนี้:

ในทำนองเดียวกัน ขดลวดเชื่อมฟลักซ์ที่ 1 L1 เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลรอบขดลวดที่ 2 L2 จะเหมือนกันทุกประการกับขดลวดเชื่อมฟลักซ์ที่ 2 เมื่อกระแสไฟฟ้าเดียวกันไหลรอบขดลวดที่ 1 ข้างต้น ดังนั้น ความเหนี่ยวนำร่วมของขดลวดที่ 1 เทียบกับขดลวดที่ 2 จึงถูกกำหนดให้เป็น M21ความเหนี่ยวนำร่วมนี้เป็นจริงโดยไม่คำนึงถึงขนาด จำนวนรอบ ตำแหน่งสัมพันธ์ หรือทิศทางของขดลวดทั้งสอง เนื่องด้วยเหตุนี้ เราจึงเขียนความเหนี่ยวนำร่วมระหว่างขดลวดทั้งสองได้ดังนี้: M12 = M21 = M

จากนั้นเราจะเห็นได้ว่าค่าเหนี่ยวนำตนเองเป็นลักษณะเฉพาะของตัวเหนี่ยวนำที่เป็นองค์ประกอบของวงจรเดี่ยว ในขณะที่ค่าเหนี่ยวนำร่วมหมายถึงการเชื่อมโยงแม่เหล็กบางรูปแบบระหว่างตัวเหนี่ยวนำหรือขดลวดสองตัว ขึ้นอยู่กับระยะห่างและการจัดเรียง และหวังว่าเราจะจำได้จากบทช่วยสอนเกี่ยวกับ แม่เหล็กไฟฟ้า ว่าค่าเหนี่ยวนำตนเองของขดลวดแต่ละตัวจะแสดงเป็นดังนี้:

จากการคูณสมการทั้งสองข้างต้นแบบไขว้กัน เรา  สามารถแสดง ค่าเหนี่ยวนำร่วม M ที่มีระหว่างขดลวดทั้งสองได้ในรูปของค่าเหนี่ยวนำตนเองของขดลวดแต่ละขดลวด

โดยให้เรามีนิพจน์สุดท้ายและทั่วไปมากขึ้นสำหรับความเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างขดลวดทั้งสองคือ:

ความเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างขดลวด

อย่างไรก็ตาม สมการข้างต้นถือว่าการรั่วไหลของฟลักซ์เป็นศูนย์และการจับคู่แม่เหล็ก 100% ระหว่างขดลวดทั้งสองตัวคือ L1 และ L2ในความเป็นจริง จะมีการสูญเสียอยู่เสมอเนื่องจากการรั่วไหลและตำแหน่ง ดังนั้นการจับคู่แม่เหล็กระหว่างขดลวดทั้งสองตัวจึงไม่สามารถไปถึงหรือเกิน 100% ได้ แต่สามารถเข้าใกล้ค่านี้ได้มากในขดลวดเหนี่ยวนำพิเศษบางตัว

หากฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดบางส่วนเชื่อมต่อกับขดลวดทั้งสอง ฟลักซ์แม่เหล็กจำนวนดังกล่าวสามารถกำหนดได้เป็นเศษส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดที่เป็นไปได้ระหว่างขดลวด ค่าเศษส่วนนี้เรียกว่า สัมประสิทธิ์การเชื่อมโยง และกำหนดเป็นตัว อักษรk

ค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์

โดยทั่วไป ปริมาณของการเชื่อมต่อเหนี่ยวนำที่มีระหว่างขดลวดทั้งสองจะแสดงเป็นตัวเลขเศษส่วนระหว่าง 0 ถึง 1 แทนค่าเปอร์เซ็นต์ ( % ) โดยที่ 0 หมายถึงการเชื่อมต่อเหนี่ยวนำเป็นศูนย์หรือไม่มีเลย และ 1 หมายถึงการเชื่อมต่อเหนี่ยวนำเต็มรูปแบบหรือสูงสุด

กล่าวอีกนัยหนึ่ง หาก k = 1 ขดลวดทั้งสองจะเชื่อมต่อกันอย่างสมบูรณ์แบบ หาก k > 0.5 ขดลวดทั้งสองจะเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนา และหาก k < 0.5 ขดลวดทั้งสองจะเชื่อมต่อกันอย่างหลวมๆ จากนั้นสมการด้านบนซึ่งถือว่ามีการเชื่อมต่ออย่างสมบูรณ์แบบสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์ของการเชื่อมต่อนี้ k และกำหนดเป็นดังนี้:

ปัจจัยการเชื่อมต่อระหว่างคอยล์

เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การมีคู่ควบ k มีค่าเท่ากับ 1 (หนึ่ง) โดยที่เส้นฟลักซ์ทั้งหมดของขดลวดหนึ่งจะตัดรอบทั้งหมดของขดลวดที่สอง นั่นคือ ขดลวดทั้งสองมีการเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนา เหนี่ยวนำร่วมกันที่เกิดขึ้นจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของเหนี่ยวนำแต่ละตัวของขดลวด

นอกจากนี้ เมื่อค่าเหนี่ยวนำของขดลวดทั้งสองมีค่าเท่ากันและเท่ากัน L1 จะเท่ากับ L2ค่าเหนี่ยวนำร่วมที่เกิดขึ้นระหว่างขดลวดทั้งสองจะมีค่าเท่ากับค่าของขดลวดเดี่ยวหนึ่งขด เนื่องจากรากที่สองของค่าที่เท่ากันสองค่าจะเท่ากับค่าเดี่ยวหนึ่งขดดังที่แสดงไว้

ตัวอย่างความเหนี่ยวนำร่วมกันหมายเลข 1

ตัวเหนี่ยวนำสองตัวซึ่งมีค่าเหนี่ยวนำของตัวเองที่ 75mH และ 55mH ตามลำดับ วางอยู่ติดกันบนแกนแม่เหล็กร่วม โดยที่เส้นฟลักซ์ 75% จากขดลวดแรกตัดขดลวดที่สอง คำนวณค่าเหนี่ยวนำร่วมทั้งหมดที่มีอยู่ระหว่างขดลวดทั้งสอง

ตัวอย่างความเหนี่ยวนำร่วมกันหมายเลข 2

เมื่อนำขดลวดสองเส้นที่มีค่าเหนี่ยวนำ 5H และ 4H มาพันให้สม่ำเสมอบนแกนที่ไม่ใช่แม่เหล็ก พบว่าค่าเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดทั้งสองเส้นคือ 1.5H จงคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเชื่อมโยงที่มีอยู่ระหว่างขดลวดทั้งสองเส้น

‍